हैलो दोस्तों आज मैं आपको इस आर्टिकल के जरिये से INTEGERS : Definition, Rules and Examples In Hindi के बारे मैं जानकारी दे जा रहा हूँ| तो दोस्तों INTEGER = पूर्णांक क्या आपने कभी “इंटीजर” शब्द सुना है और सोचा है कि इसका क्या अर्थ है? गणित में, पूर्णांक एक पूर्ण संख्या है, या तो धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य. इस पोस्ट में, हम Integers Definition In Hindi की परिभाषा, नियम, प्रतीक और उदाहरण तलाशेंगे.
INTEGER की परिभाषा
एक INTEGER (पूर्णांक) एक संख्या होती है जो नंबर लाइन पर स्थानित होती है। यह संख्या नकारात्मक (negative), सकारात्मक (positive), या शून्य (zero) हो सकती है। INTEGERS के समूह को प्रतीक “Z” से दर्शाया जाता है|
पूर्णांक क्या है?
पूर्णांक वह संख्या होती है जो बिना किसी दशमलव स्थानिक के होती है। इन्हें अक्सर I या Z से प्रतिष्ठित किया जाता है। पूर्णांक के नियम निम्नलिखित होते हैं:-
- पूर्णांक शून्य, नकारात्मक (negative) या सकारात्मक (positive) हो सकते हैं.
- पूर्णांक बिना किसी दशमलव स्थानिक के होते हैं और सब्जेक्टिव को पूरी तरह से दर्शाते हैं.
- पूर्णांक को निरंकित किया जा सकता है जिसमें कोई दशमलव स्थानिक नहीं होता है.
- पूर्णांकों को अरिथमेटिक ऑपरेशन (जैसे जोड़ना, घटाना, गुणा करना और भाग करने) के लिए उपयोग किया जा सकता है.
यहां कुछ पूर्णांकों के उदाहरण हैं:-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, इत्यादि (Etc).
INTEGER के लिए नियम
पूर्णांकों को गणित में संख्याओं का एक प्रकार माना जाता है. पूर्णांक सामान्यतया संख्या रेखाओं में प्रकट होते हैं और उनमें कोई दशमलव भाग नहीं होता है. इन्हें आप पूर्ण संख्याएँ भी कह सकते हैं। पूर्णांकों के कुछ महत्वपूर्ण नियम हैं, जिन्हें हम यहां देखेंगे :-
1. जो संख्या संपूर्ण है और किसी भी आंकित संख्या के बाद नहीं जाती है, वह पूर्णांक होती है। उदाहरण के लिए, 1, 2, 3, 4 आदि पूर्णांक हैं.
2. पूर्णांक नकारात्मक (negative) भी हो सकते हैं। नकारात्मक पूर्णांक के पहले में “-” (माइनस) चिह्न होता है। उदाहरण के लिए, -1, -2, -3, -4 आदि पूर्णांक हैं.
3. पूर्णांकों को आपस में जोड़ा, घटाया, गुणा किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 2 + 3 = 5, 5 – 3 = 2, 2 × 4 = 8.
4. पूर्णांकों के बीच भाग करने पर अनुपूर्णांक (fractional) या दशमलव संख्या उत्पन्न होती है। उदाहरण के लिए, 5 ÷ 2 = 2.5.
5. पूर्णांकों को यदि 0 से विभाज्य किया जाता है, तो उनका परिणाम शून्य (0) होता है। उदाहरण के लिए, 8 ÷ 4 = 2, 10 ÷ 5 = 2, लेकिन 0 ÷ 4 = 0 और 0 ÷ 5 = 0 होता है.
यहां आपको एक और मापदंड दिखाते हैं कि जब किसी पूर्णांक को 0 से विभाज्य किया जाता है, और उसका शेषफल (remainder) 0 होता है, तो वह पूर्णांक के रूप में वर्गीकृत (integer) माना जाता है। उदाहरण के लिए, 12 ÷ 4 = 3 (शेषफल 0) और 15 ÷ 5 = 3 (शेषफल 0) होता है, इसलिए 3 एक पूर्णांक है.
INTEGERS (पूर्णांकों) के उदाहरण
यहाँ पूर्णांकों के कुछ उदाहरण दिए गए हैं :-
- 5 (एक सकारात्मक पूर्णांक)
- -3 (एक ऋणात्मक पूर्णांक)
- 0 (शून्य भी एक पूर्णांक है)
- 235 (बहु-अंकीय धनात्मक पूर्णांक)
- -127 (बहु-अंकीय ऋणात्मक पूर्णांक)
पूर्णांकों का उपयोग गणित के कई क्षेत्रों में किया जाता है, जैसे बीजगणित, ज्यामिति और संख्या सिद्धांत। उनका उपयोग वास्तविक दुनिया के प्रयोगों में भी किया जाता है, जैसे तापमान, दूरी और समय को मापना.
पूर्णांकों के लिए प्रतीक
शून्य से शुरू होकर सभी पूर्णांकों को हम “Z” के द्वारा प्रतिष्ठित कर सकते हैं। पूर्णांकों का अद्यतित संग्रह अंकगणितीय और वास्तविक दुनिया के कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है। इन्हें धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है और इन्हें अंकगणितीय संख्याओं के साथ उपयोग किया जा सकता है। पूर्णांकों का अध्ययन हमें संख्यात्मक और गणितीय प्रणालियों की समझ में मदद करता है और हमें गणितीय तर्कों और समस्याओं का समाधान करने में सक्षम बनाता है|